Differentielt givne modeller
Udviklingen af grafisk baserede værktøjer til numerisk løsning af differentielt givne modeller giver mulighed for et frugtbart samarbejde imellem matematik og de fag, der bruger tidsafhængige differentialligninger til beskrivelse af sammenhænge.
Dels kan matematik fokusere på modelbegrebet, dels kan anvendelsesfagene lave og løse modeller af hidindtil uset kompleksitet.
I fysik bruger vi ofte kompliceret fysikudstyr, der simplificerer modellerne så meget, at matematikken kan håndteres. Med de nye værktøjer kan vi i en del tilfælde bruge simpelt udstyr og alligevel opnå overbevisende resultater. Specielt er det rart en gang imellem at vise, at fysiske modeller kan anvendes i den "virkelige" verden.
Kast med folie kugle
Model for kast med foliekugle
PowerSim model
Sammenligning af model og målt
De eksempler, jeg har valgt at præsentere her, kan alle løses i et værktøj, der kan lave 4. Ordens Runge-Kutta. En del af eksemplerne kan laves i værktøjer, der kun kan anvende Eulers metode.
Hvis man som matematiker vil fokusere på løsningsalgoritmerne, skal man selvfølgelig anvende et af de værktøjer, hvor man selv skal programmere løsningsmetoden. Hvis man mere har fokus på modelbegrebet er et grafisk baserede løsningsværktøj en god genvej, idet det fjerner mange af de tekniske problemer og sætter fokus på modelbeskrivelsen.